El álgebra lineal es una rama de las matemáticas que estudia conceptos tales como vectores, matrices, sistemas de lineales y su enfoque de manera más formal, espacios vectoriales y sus transformaciones lineales.  Los espacios vectoriales son fundamentales en las matemáticas modernas, es ampliamente utilizada en el álgebra abstracta como en el análisis funcional.

  • La adjunta

  • Espacios Vectoriales
  • Definición y propiedades básicas
  • Subespacios
  • Combinación lineal y espacio generado
  • Independencia lineal
  • Bases y Dimensión
  • Rango, nulidad, espacio de los renglones y espacio de las columnas de una matriz
  • Cambio de base

 

Primer Examen Parcial

  • Transformaciones lineales
  • Definición
  • Propiedades de las transformaciones lineales: imagen y núcleo
  • Representación matricial de una transformación lineal

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  • Eigenvalores y Eigenvectores
  • Matrices Semejantes y Diagonalización
  • Aplicaciones a Sistemas dinámicos
  • Aplicaciones a las cadenas de Markov

 

Segundo Examen Parcial

 

  • Ortogonalidad
  • Producto interior, longitud y ortogonalidad
  • Conjuntos ortogonales
  • Proyecciones ortogonales
  • Proceso Gram-Schmidt
  • Diagonalización ortogonal

 

  • Matrices simétricas y formas cuadráticas
  • Diagonalización de matrices simétricas
  • Formas cuadráticas
  • Optimización restringida